有一串数按下面规律排列
有一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7……有一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7…… 问：从左面第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？
(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+......+[n+(n+1)+(n+2)]（） =6+9+12+......+3(n+1) =n[6+3(n+1)]/2 =3n(n+3)/2 原数列的前99个数，恰好构成（）中的99÷3＝33项，并且第100个数应该是34。所以，中100个数的和是 3*33*36/2+34=1782+34=1816.
3个一组，分别是6,9,12,15……共33组，最后剩下的一个数是34 前33组做等差数列求和 33（6+102）/2=1782 再加上最后一个，得和为1816
100/3=33.....1; (1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+(4+5+6)+...+(33+34+35)+34 =3*(1+2+3+...+33)+3*33+34 =3*34*33/2+99+34 =1816
可以看成6为首项，3为公差，33项的等差数列的和再加上第100 个数 第100个数是36 所以这100个数和是6*33+33*(33-1)*3/2+36=1818
上面的很正确，1818 做这种题关键有两点： 1。找规律 2。细心确定最后一位
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