一弹簧振子
2。一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平 衡位置时的速度为2m/s,则振子在离平衡位置距离 为2cm时的速度___1m/s.(大于小于等于)
解: 先求速度表达式: v=-4ωsin(ωt+φ)……(1) 平衡位置时的速度为2m/s,则 2=-4ω,ω=-1/2 代入(1)得速度表达式为 v=2sin[(-t/2)+φ]……(2) 再求距离平衡2cm时的相位: 由x=4cos[(-t/2)+φ],振子在离平衡位置距离为2cm时, cos[(-t/2)+φ]=1/2 则sin (-t/2)+φ]=(√3)/2 从而由(2)得 v=2sin[(-t/2)+φ] =2×(√3)/2 =√3>1 选大于
y=0.04sin(ωt+φ),v=y^,=0.04ωcos(ωt+φ), 振子通过平衡位置时,0=0.04sin(ωt+φ),ωt+φ=0,v=2=0.04ωcos0,ω=50, y=2cm=0.02,04sin(ωt+φ)=0.02,sin(ωt+φ)=1/2,ωt+φ=pi/6, cos(ωt+φ)=cospi/6=根号3/2,v=0.04ωcos(ωt+φ)=0.04*50*根号3/2=根号3>1 ,
```F↑```````/ ````I```````/I ````I``````//I ````I`````///I ````I````////I ````I```/////I ````I``//////I ````I`///////I ````I////////I________________ `````````````x 弹簧的弹性势能为阴影部分的面积:Ep=kxx/2
一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平 衡位置时的速度为2m/s,则振子在离平衡位置距离 为2cm时的速度___1m/s.(大于小于等于) F=KX W=FS 大致可知在2CM处动能大于1/2平衡位置时动能。V》根号2》1
一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平 衡位置时的速度为2m/s,则振子在离平衡位置距离 为2cm时的速度_大于__1m/s.(大于小于等于) 定量计算:因为弹簧的弹性势能Ep=kxx/2,弹簧振子作简谐振动,机械能守恒,得: 0+ k*0.04*0.04/2=m*2*2/2+0 mvv/2+k*0.02*0.02/2=m*2*2/2+0 解得v=根号3=1.73>1 根据速度图象来判断,弹簧振子作简谐振动,其速度(从最大位移开始)按正弦规律改变,将0--T/4之间分成两份,两份的面积相等(速度图线与坐标轴所围的面积等于该段时间内的位移),可以很容易得到在位移为2cm处速度大于Vm/2即大于1m/s。
大于
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