(1)若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？ 答：不一定能。 例如：若AD是△ABC边BC上的中线，△ABD和△ACD面积相等，两对应边相等(BD=CD，AD=AD)。 当AD是BC上的高时，△ABD≌△ACD不全等；当AD不是BC上的高时，△ABD和△ACD不全等。
(2)若面积相等，一对应边，一对应角相等能否证明三角形全等吗？ 能。 ①△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠A=∠A'（邻角）, 分别作AB,A'B'边上高CD,C'D', 根据面积相等得CD=C'D',接着可证明△ACD≌△A'C'D',得AC=A'C' 从而可证明△ABC≌△A'B'C'。
②△ABC与△A'B'C'面积相等，AB=A'B',∠C=∠C'（对角）, 把A'B'移动到与AB重合，如果C、C'在AB不同侧，将C'以AB为对称轴翻折。 若C'不与C重合，因为∠C=∠C'则A、B、C、C'四点共圆，且CC'//AB。
从而必可得△ABC≌△A'B'C'。 。
若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？夹角可能互补，可利用三角函数中面积公式证明。 若面积相等，一对应边，一对应角相等能否证明三角形全等吗？不能，见图。
补全答案,供楼主参考,兼与"山路水桥"大师商讨。 1。(1)若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？ 是"一定不能",而不是"不一定能"。 2。确实还有△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠C=∠C',情况 一定能证明△ABC≌△A'B'C'(抱歉地说,我想到这种可能,但由于怕繁而放弃)。
大师的回答好像不够严密,补充如下: 因为AB=A'B',移动△A'B'C',使A'与A重合,A'B'与AB重合,C与C'在AB同侧。 因为∠C=∠C',所以A(A'),B(B'),C,C'在同一圆M上。(如果是高中同学,由正弦定理得这两三角形外接圆直径相等) 因为AB,A'B'边上高CD=C'D', 所以C'在过C点且与AB平行的直线m上, 所以C与C'是圆M与直线m的交点,有两种可能: ①C与C'重合,此时,△ABC≌△A'B'C'。
②C与C'不重合,则CC'∥AB,可证明AC=BC' 从而证明△ABC≌△A'B'C'。 ------------------------------- (昨日回答如下) 若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？ 不能。 比如△ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',∠A=60度,∠A'=120度, 这两三角形面积相等,但不全等。
若面积相等，一对应边，一对应角相等能否证明三角形全等吗？ 能。 △ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠A=∠A',△ABC≌△A'B'C' 证明简述如下:分别作AB,A'B'边上高CD,C'D', 根据面积相等得CD=C'D',接着可证明△ACD≌△A'C'D',得AC=A'C' 从而可证明△ABC≌△A'B'C'。
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