双曲线问题
已知双曲线x^2-y^2/3=1,双曲线存在关于直线L:y= kx+4的对称点,求实数k的取值范围. [请在解答时候告知什么叫双曲线存在关于直线L:y= kx+4的对称点]
由题意得,垂直于直线L:y=kx+4的直线L1与双曲线有两个交点A、B,且两个交点关于直线L对称,即弦AB的中点在直线L上。 设直线L1的方程是y=-x/k+b,与双曲线方程联立得: (3-1/k^2)x^2+2b/kx-b^2-3=0-------(*) 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 (x1+x2)/2=-b/[k*(3-1/k^2)], (y1+y2)/2=-(x1+x2)/(2k)+b=b-b/[k^2*(3-1/k^2)]。 代入y=kx+4中可得k与b的关系式b=(3k^2-1)/k, 而方程(*)的判别式△>0,解得k^2>1/3。
意思就是,双曲线的对称点也关于这条直线对称。
答:详情>>
答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:在我国目前的教学体制下,考试,哪怕是平时的小型考试,都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准,你聪明不聪明,用功没用功,知识掌握了没有,谁说了也不算,拿考试成...详情>>