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请大家帮我告诉我行初等变换和列初等变换的方法如何证明？

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请大家帮我告诉我行初等变换和列初等变换的方法如何证明？

请大家告诉我
（A，E）---->（E，A-1） （行初等变换）

（A           (E
  ,    ------> ，
  E）          A)    (列初等变换)

这两种方法如何证明？谢谢啦！

最好初等行、列变换一起变换的证明方法，不胜感激！！

b***
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  • 2018-02-03 10:25:43 
    作这个证明主要是要明白，作初等变换和 矩阵左乘或右乘初等矩阵是等效的。证明初等行变换后可以求出矩阵的逆是因为：
 pn*pn-1*...*p2*p1*A=E,左乘初等矩阵pn*pn-1*...*p2*p1 就是矩阵A的逆
 证明 列变换求逆就是 矩阵右乘初等矩阵，方法是一样的。
 你说的同时进行行列变换也是可以的。
 (A  E         (E  p1
  E  0 ) ---->  p2 0  )  ,A的逆 就是 p1*p2

    伱***

    2018-02-03 10:25:43

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