概率问题甲乙两人进行围棋比赛，每局比赛中，甲获胜的概率为2/3，爱问知识人

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甲乙两人进行围棋比赛，每局比赛中，甲获胜的概率为2/3，乙获胜的概率为1/3，没有和棋。若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多少？（是否属独立重复试验？）

卢***

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事件A，甲前两局胜： P（A） = （2/3)^2 = 4/9;
事件B，甲前两局输一局，第三局甲胜： P（B） = 2*（2/3)*1/3*2/3 = 8/27;
所以甲胜的概率为：P（A）+P(B) =4/9+ 8/27 =20/27;
也可以这样算，下三局甲至少胜两局：
P = C（3，2）（2/3)^2*1/3 + C(3,3)(2/3)^3 = 4/9+8/27 = 20/27;

m***

2012-04-08 10:07:12

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设p=2/3,q=1/3
根据独立试验模型，三局中甲二胜的概率为：
C(3,2)p^2q=4/9
乙胜二局的概率为：
C(3,1)pq^2=2/9
本问题是典型的独立试验模型。

1***

2012-04-08 11:12:32

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