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 f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a). 
 (1)求g(a).
 (2)求能使g(a)=1/2的a值,并求当a取此值时f(x)的最大值.

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  • 2012-02-05 19:38:41
    (1)f(x)=1-2a-2acosx-2(sinx)^2
    =2(cosx)^2-2acosx-2a-1
    =2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1,
    -22时cosx=1,g(a)=1-4a.
    (2)g(a)=a/2,
    -2<=a<=2,-a^2/2-2a-1=a/2,
    a^2+5a+2=0,a=(-5+√17)/2,
    这时,cosx=1,f(x)取最大值1-4a=11-2√17.

    l***

    2012-02-05 19:38:41

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