求证:任意三角形外角和都是360°。
ABC三个角,A+B+C=180;180-A+180-B+180-C=180+180+180-180=360
每个外角等于不相邻的两个内角的和, 三角形的内角和是180度,外角和就等于是两个三角形的内角和,所以是360
内角为180度,那每个内角与它的外角都为180度,总共有3个内角,就一共有540度,再减去内角180度,那就是360度了 知道了吗?
设三角形三个顶点为A.B.C,角A的外角=角B+角C 角B的外角=角A+角C 角C的外角=角B+角A 所以角A的外角+角B的外角+角C的外角=2角A+2角B+2角C=2(角A+角B+角C)=360度
因为每个外角等于不相邻的两个内角,所以外角和应该等于两倍的内角和,也就是360度
任意平面多边形的外角之和都是360度
因为任意三角形的内角和是180°.所以任意三角形外角和都是360°。
答:用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 证明完毕详情>>
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