证明: (1) ∵∠1=∠2 → ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD → ∠EAD=∠BAC 且AB×AD=AC×AE → AB/AE=AC/AD 既然一角相等且对应边成比例, ∴△ABC∽△ADE. (2) ∵上面已证得△ABC∽△ADE, ∴∠ABC=∠AED,且∠BFD=∠AFE ∴△AEF∽△BFD ∴∠3=∠2 而题中已知∠2=∠1, ∴∠3=∠1.
已知：如图，AB*AD=AC*AE,∠1=∠2 （1）△ABC与△ADE相似么？为什么？ 已知∠1=∠2 所以，∠1+∠BAD=∠2+∠BAD 即，∠BAC=∠EAD………………………………………（1） 已知AB*AD=AC*AE 所以：AB/AE=AC/AD……………………………………（2） 由(1)(2)得到，△ABC∽△ADE（夹角相等，对应边成比例） （2）∠3与∠1相等么？为什么？ 由前面知，△ABC∽△ADE 所以，∠ADE=∠C 而，∠1+∠C=∠ADB（三角形的外角等于不相邻两个内角之和） 即，∠1+∠C=∠3+∠ADE 所以，∠1=∠3
提示：（1）将乘积式化为比例式，再证角BAC=角EAD，（2）证三角形AEF相似三角形DBF（两个角相等），易得角3=角2，又角2=角1，故角3=角1。
AB/AD=AC/AE又有一个角故相似 具对顶三角行相似 <2=<3 故<1=<3
答：解： （1）∵AB∥GD， ∴∠B=∠GCE， 又∵∠BEF=∠GEC（对顶角） ∴△BEF∽△CEG （2）由（1）DG为△DEF中EF边上的高 在Rt△BF...详情>>
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