a>b>0 要比较√(a-b)与√a-√b的大小 只要比较√(a-b)+√b与√a的大小 只要比较[√(a-b)+√b]^2与(√a)^2的大小 [√(a-b)+√b]^2-(√a)^2 =(a-b)+b+2√b(a-b)-a =2√b(a-b)>0, 所以[√(a-b)+√b]^2>(√a)^2 即√(a-b)>√a-√b
如果不是证明题，这种问题最好做!假设a=2,b=1，带入看结果
a>b>0，比较√(a-b)与√a-√b的大小 √(a-b)-(√a-√b) =√(a-b)-[(√a-√b)*(√a+√b)]/(√a+√b) =√(a-b)-[(a-b)/(√a+√b)] =[√(a-b)*(√a+√b)-(a-b)]/(√a+√b) =√(a-b)*[(√a+√b)-√(a-b)]/(√a+√b) =√(a-b)*[(√a-√(a-b))+√b]/(√a+√b) 因为a＞b＞0 所以，a＞a-b＞0 所以，√(a-b)＞0，√a-√(a-b)＞0，√b＞0，√a+√b＞0 所以，√(a-b)*[(√a-√(a-b))+√b]/(√a+√b)＞0 即，√(a-b)＞√a-√b
撤消
因为a>b>0,所以根号下（a-b）和根号下a和根号下b都大于零，而且根号a减根号b也大于零，两项分别平方，就变成比较（a-b）和a-2倍根号下ab+b,两式相减，得2倍根号下ab减2b,因为a>b,所以根号下ab大于b,最终结果就是根号下（a-b）大于根号a减根号b.
a＞b＞0,则将二者分别平方，得到： √(a-b)的平方得a－b，√a-√b的平方得 a＋b－2√ab, 再分别减去（a－b）得， a－b－(a－b)＝0,a＋b－2√ab－(a－b)＝2b－2√ab； 再同时加上2√ab，得； 0＋2√ab＝2√ab，2b－2√ab＋2√ab＝2b, 同时除以2， 左边等于√ab，右边等于b, 变成了√ab 与b的大小比较， 再同时平方， √ab的平方等于ab,b的平方等于b² 因为前提是a＞b＞0,所以ab大于b² 即√(a-b)大于√a-√b
答：(a-b)^3=(a-b)(a-b)^2 =(a-b)(a^2-2ab+b^2) =a^3-3a^^2*b+3ab^2-b^3 这就是(a-b)^3的公式。详情>>
答：详情>>
