一共最少多少个椰子
五个人和一只猴子在荒岛上；第一个人起来把一堆椰子分为五份；多出一个给了猴子；然后藏了一份去睡了；第二个人又起来把剩下的分为五份；多出一个给了猴子藏了一份；去睡了；后面每人都这样做了一遍；第二天五个人把剩下的椰子分为五份又多出一个给了猴子；问这堆椰子最少有多少个？
这个问题应该是由英国著名物理学家狄立克提出的. 每次都多出来一个给猴子，那么我们可以试想添上4个椰子,那结果会是怎样的呢？ 假设现在的数目是X， 那么每次分的时候，刚好能够平均分成五份，不用再多出一个给猴子，每份比原来多了一个； 第一个人分完后，剩下4X/5； 第二个人分完后，剩下X*[（4/5）的平方]； 类推，第四个人分完后，剩下X*[（4/5）的四次方]； 最后一个人分，平均每个人能分到的就是—> X*[（4/5）的四次方]*(1/5)=X*(4^4)/(5^5) 每个人能分到的是整数,即X*(4^4)/(5^5)这个数字是整数,那X最小的就是刚好能与(5^5)约分，所以X=(5^5)=3125 这个数字是我们加上四个椰子后的数字，那么原来应该是至少有3125-4=3121个椰子
答：设a1为椰子总数 第一次分完后剩下的椰子数： a2 = [(a1 - 1)/5]*4 第二次分完后剩下的椰子数： a2 = [(a1 - 1)/5]*4 第三次...详情>>
