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函数增减性概念问题。

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函数增减性概念问题。

若定义在R上的函数f(x)在区间(?∞,0]上是单调增函数,在区间[0,?∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数.

一开始觉得是对的,后来仔细研究了一下函数增减性的定义又觉得好像不对.希望各位帮我看一下,最好看一下增减性的定义,再下判断.谢谢啦.

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好评回答
  • 2010-07-25 14:03:19
    若定义在R上的函数f(x)在区间(?∞,0]上是单调增函数,在区间[0,?∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数. 
    这个命题肯定是错误的
    比如我们构造一个函数
    x=0   y=x
    满足f(x)在区间(?∞,0]上是单调增函数,在区间[0,?∞)上也是单调增函数
    但是在R上,并不是单调递增
    如x=-1,y=1
    x=0.5,y=0.5
    此时  -10.5

    1***

    2010-07-25 14:03:19

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