已知abc为三角形ABC的三个内角A
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C,的对边,向量m=(根3,-1),向量n=(cosA已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C,的对边,向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA),若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC，求A,B
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C,的对边,向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA),若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC，求A,B 已知向量m⊥向量n，则： √3*cosA+(-1)*sinA=0 ===> 2*[(√3/2)cosA-(1/2)sinA]=0 ===> 2*sin[(π/3)-A]=0 所以，A=π/3=60° 又，acosB+bcosA=csinC 由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2Rsin^2 C ===> 2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin^2 C ===> sinAcosB+cosAsinB=sin^2 C ===> sin(A+B)=sin^2 C ===> sin(A+B)=sin^2 (A+B) ===> sin(A+B)*[sin(A+B)-1]=0 因为sin(A+B)≠0 所以：sin(A+B)=1 即：A+B=π/2=90° 所以，B=90°-A=90°-60°=30°。
答：解：(1) 向量ＯＢ垂直于向量ＯＡ，所以 斜率的乘积为－1。ＯＢ的斜率为y/-4，ＯＡ的斜率为2/3 （y/-4) * (2/3) = -1 解得y＝6 ｜ＯＢ...详情>>
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