设O,H分别是三角形ABC的外心与垂心.求OH^2.
设O,H分别是三角形ABC的外心与垂心.求OH^2.
设O,H分别是三角形ABC的外心与垂心.求OH^2. 余弦定理 AH=2RcosA,AO=R,∠HAO=|B-C| OH^2=4R^2*(cosA)^2+R^2-4R^2*cosA*cos(B-C) =5R^2-4R^2*(sinA)^2+2R^2*[cos(2B)+cos(2C)] =9R^2-4R^2*(sinA)^2-4R^2*(sinB)^2-4R^2*(sinC)^2 =9R^2-a^2-b^2-c^2;
答:重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形...详情>>