令f(x)=y=cos²(x-π /12)+sin²(x+π/12)-1 =0.5[1+cos(2x-π/6)]+0.5[1-cos(2x+π/6)]-1 =0.5[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)] =-sin2xsin(-π/6) =1/2 sin2x 由于定义域关于原点对称,f(-x)=1/2sin(-2x)=-f(x) ∴ 函数是是奇函数. 当sin2x=1时,最大值是1/2.
定义域为R,关于原点对称
f(x)=cos^2（x-∏/12)+sin^2(x+∏/12)-1
f(-x)=cos^2（-x-∏/12)+sin^2(-x+∏/12)-1
=cos^2（x+∏/12)+sin^2(x-∏/12)-1 (cos没问题,sin由于是平方,提出个负号也没有影响)
f(x)+f(-x)=cos^2（x-∏/12)+sin^2(x+∏/12)-1+cos^2（x+∏/12)+sin^2(x-∏/12)-1 =[cos^2（x-∏/12)+sin^2(x-∏/12)]+[sin^2(x+∏/12)+cos^2（x+∏/12)]-2=1+1-2=0,所以f(-x)=-f(x),奇函数
f(x)=cos^2（x-∏/12)+sin^2(x+∏/12)-1=[1+cos(2x-∏/6)]/2+[1-cos(2x+∏/6)]/2 -1 =[cos(2x-∏/6)-cos(2x+∏/6)]/2
=[√3/2*cos2x+0。
5sin2x-√3/2*cos2x+0。5sin2x]/2
=0。5sin2x 所以最大值是1/2。
答：你的题目真的太难理解了，没看错的话，应该为 已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 1/2=sin(π/6)，√3/2...详情>>
答：详情>>
