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求范围啦

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求范围啦

若y=lg(ax2-2x+1)的值域为R,求a的范围

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    2009-11-08 10:37:20
  • 解:y的值域为R,则T=ax2-2x+1的值域包含所有正数,即T的最小值小于等于0
    1)	当a>0时,T=ax2-2x+1=a(x-1/a)2-1/a+1
    其最小值为-1/a+1≤0解得a≤1
    2)	当a=0时,T=-2x+1,显然其值域包含所有正数
    3)	当a<0时,其值域不能包含所有正数
    综上,0≤a≤1
    

    赖***

    2009-11-08 10:37:20

  • 2009-11-08 10:30:27
  • ax2-2x+1必需开口向上: a>0
    ax2-2x+1最低点的值: 4a-4/4a>0
    解之得 a>1

    e***

    2009-11-08 10:30:27

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