定积分的上下限
在定积分中,上下限对调后变成原来的相反数,为什麽?在定积分中上限不是总要比下限大吗?上下限对调后变成下限比上限大,为什么可以?
如果从定积分定义出发,也可以推得这个性质的,但说起来【其实不麻烦】,三五句话大致能说清楚的。 从定积分定义出发,同样的一个被积函数f(x),同样的一个积分区间[a,b]. 从a积到b,a=x0<x1<x2<……<xn-1<xn=b,在[x(i-1),x(i)]上,α(i)∈[x(i-1),x(i)],△Ai≈f[α(i)][x(i)-x(i-1)]; 从b积到a,同样的分点,同样的ξ,顺序完全相反:同一个点原来的x(k)对应于现在的记号为t(n-i),原来的α(k)对应于现在的记号为β(n-k+1). 非常清楚地有: △Bi≈f(βi)[t(i)-t(i-1)]=f[α(n-i+1)][x(n-i)-x(n-i+1)]; ≈ - △A(n-i+1).
定积分上下限对调,等于原来定积分的相反数。 如果从定积分定义出发,也可以推得这个性质的,但说起来比较麻烦。在高等数学教材里,这个性质是作为“规定”引入的(参阅定积分性质一节),所以学习高等数学的人只需要知道这个性质,不必问为什么的。 引入这个性质是为了我们应用定积分的方便,否则在换元时就麻烦了,假如下限一定要比上限小,换元时就需要讲什么时候取正号,什么时候取负号,会增加很多可以避免的麻烦。
答:战士感觉如果用斧头的话就配合上限的。如果用剑还是配合下限的吧,总起来对战士来说上限比下限好。OVER~详情>>
答:详情>>