如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为？（写清解题过程） 解:设正方形b的边长为x,∠ABC=α, 则∠DBE=180°-90°-α=90°-α, a,c的面积分别为5和11→ a,c的边长分别为√5和√11 直角△ACB中:AC/AB=sinα,→ √5/x=sinα,→xsinα=√5............(1) 直角△DEB中:DE/BD=sin(90°-α)=cosα,→ √11/x=cosα,→xcosα=√11..........(2) (1)^2+(2)^2: x^2=5+11=16,即 正方形b面积为16
如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为？（写清解题过程） 如图 因为A、B、C为三个正方形，设其边长依次为a、b、c 那么，在图中左边的小直角三角形中，∠1+∠2=90° 而，∠2+∠3=90° 所以，∠1=∠3 所以，两个小直角三角形全等(对应的角相等，斜边均为正方形B的边长) 所以，在每个小直角三角形中，根据勾股定理就有： b^2=a^2+c^2 而，b^2、a^2、c^2依次为正方形B、A、C的面积 所以，b^2=5+11=16 即，正方形B的面积为16
显然,若正方形A、B、C边长分别为a、b、c,由勾股定理得a^2+c^2=b^2 b^2=5+11=16 .即正方形B面积为16。
答：∵四边形ABDF（b）为正方形，则∠ABD＝90° ∴∠ABC＋∠DBE＝90° ∵∠ABC＋∠CAB＝90° ∴∠DBE＝∠CAB 又∵∠ACB＝∠BED，A...详情>>
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