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1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则的a,b,c关系是(  )
A.b=a+c    B.2b=a+c   C.c=b+a    D.c=ab
2.设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b/2^x是奇函数,那么a+b的值为(  )
A.1   B.-1   C.-1/2  D.1/2
注:其中ax^2,10^x,4^x,2^x分别代表x的二次方,10的x次方,4的x次方,2的x次方.

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  • 2009-03-16 07:39:35
    1、tanα和tan(π/4-α)是方程ax^2+bx+c=0的两个根
    所以 tana+tan(π/4-α)=-b/a ,tana*tan(π/4-α)=c/a
    tan(π/4)=tan(a+π/4-a)
    =(tana+tan(π/4-α))/(1-tana*tan(π/4-α))
    =(-b/a)/(1-c/a)=1
    所以a+b=c
    2、f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数
    所以f(-x)=lg[10^(-x)+1]-ax
    =lg[(1+10^x)/10^x]-ax=lg(10^x+1)-x-ax
    =f(x)=lg(10^x+1)+ax
    所以 a=-1-a a=-1/2
    g(x)=4^x-b/2^x是奇函数,定义域为R,则g(x)必过原点
    g(0)=1-b/1=0 b=1
    所以a+b=1/2
    

    z***

    2009-03-16 07:39:35

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