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这2道题目怎么写!

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这2道题目怎么写!

1.化简log34×log45×log59(前面一个数字均为下标!)

2。若函数的y=lg{(a-1)x^2+2x+2a}定义域为一切实数,则a的范围为——————

请用高一的方法,谢谢了!

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  • 2008-08-01 03:13:31
    1.化简log34×log45×log59,(均换成自然对数)
    log34×log45×log59=(lg4/lg3)*(lg5/lg4)*(lg9/lg5)
    =lg9/lg3
    =(2lg3)/lg3
    =2
    2.若函数的y=lg{(a-1)x^2+2x+2a}定义域为一切实数,则a的范围为—————— 
    因为对数函数y=lgx的定义域是x>0,所以说明函数
    f(x)=(a-1)x^+2x+2a对于x∈R,其值域为f(x)>0
    所以,对于二次函数f(x)=(a-1)x^+2x+2a,必须满足:
    a-1>0 ===> a>1………………………………………………(1)
    △=b^-4ac=4-4(a-1)(2a) 1-2a(a-1) 1-2a^+2a 2a^-2a-1>0
    ===> a>(1+√3)/2或a(1+√3)/2

    T***

    2008-08-01 03:13:31

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