万有引力问题
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，小行星的公转轨道与地球的公转轨道平面重合且运行方向相同，经过小行星相邻两次与地球相距最近的时间间隔为t，已知地球绕太阳公转半径为Ｒ，周期为Ｔ，设地球的公转轨道和小行星的公转轨道都是圆轨道，不考虑地球与小行星的作用力，求：１小行星的公转周期２小行星与地球的最近距离
解：１、小行星的公转周期。
因为小行星在地球轨道外侧，所以小行星的公转周期大于地球的公转周期；小行星相邻两次与地球相距最近的时间间隔为t，说明在t这段时间，地球比小行星刚好多转一圈，设小行星的公转周期为T',即：
t/T-t/T'=1
所以，T'=Tt/(t-T)
2、地球和星星绕太阳做圆周运动的向心加速度等于太阳的引力加速度，对星星有：
（2π/T')^2*Ｒ'=GM/R'^2
对地球有：
（2π/T)^2*Ｒ=GM/R^2
所以：R'^3/R^3=T'^2/T^2
又T'=Tt/(t-T)
解得R'=[t/(t-T)]^2的立方根*R
故小行星与地球的最近距离R'-R={[t/(t-T)]^2的立方根-1}*R 。
应该是π 个人意见，强求
t/T小*T+T=t ==>T小=tT/t-T 利用开普勒定律 R的3次方/T的平方=定直==>
R的3次方/T的平方=R小的3次方/T小的平方==>R小={R的3次方t的平方/(t-T)的平方}
的开3次方跟
ω地=2π/T地=√（GM/（r地3）） ①
ω小=2π/T小=√（GM/（r小3）） ②
t(2π/T地-2π/T小)=π ③
T地=T ④
r地=r ⑤
列出五个关系式
解：1） t(2π/T-2π/T小)=π
可解出T小
2） (r3)/(T2)=(r小3)/(T小2)
其中，r、T、T小均已知，可求出r小
dmin=r小-r
（1）为(W地-W行)t=2π（这是因为W地>W行），然后W可用2π/T来代换，得出T行=tT地/（t-T地） （2）因为R的3次方/T的平方为定值（开普勒第三定律），可求出行星的轨道半径，和地球的相减即可
t/T小*T+T=t ==>T小=tT/t-T 利用开普勒定律 R的3次方/T的平方=定直==>
R的3次方/T的平方=R小的3次方/T小的平方==>R小={R的3次方t的平方/(t-T)的平方}
的开3次方跟
答：万有引力定律是牛顿发现的，小时候我们也听说过牛顿看到苹果落地而发现万有引力的故事。但它的发现岂只是看见苹果落地这么简单？ 万有引力公式：其中G为万有引力常量。在...详情>>
答：详情>>
