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初三几何题

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初三几何题

D是△ABC AB 边上的动点,过D点做DE平行于AC、DF平行于BC,分别交BC、AC于E、F,得平行□DECF。证明是否存在D点,使平行□DECF为菱形?如存在写出D点条件,否则说明理由。

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    2005-05-16 15:42:54
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    中***

    2005-05-16 15:42:54

  • 2005-05-01 23:24:46
  • D是△ABC AB 边上的动点,过D点做DE平行于AC、DF平行于BC,分别交BC、AC于E、F,得平行□DECF。证明是否存在D点,使平行□DECF为菱形?如存在写出D点条件,否则说明理由。
    DF/BC=AD/AB,ED/AC=BD/AB
    两式相加,DF/BC+ED/AC=(AD+DB)/AB=1
    菱形时,DF=ED
    故1/ED=1/AB+1/AC=1/FC

    云***

    2005-05-01 23:24:46

  • 2005-05-01 20:56:27
  • 当D符合DF=FC的条件,平行四边形DECF为菱形
    证明:当AC/BC=AD/DB ,AC*DB=BC*AD,DF平行BC,DF/BC=AD/AB,DF=BC*AD/AB
    ED平行AC, ED/AC=BD/AB,ED=AC*BD/AB,所以ED=DF, 平行□DECF为菱形.

    2005-05-01 20:56:27

  • 2005-05-01 18:55:05
  • 当D点符合条件AC/BC=AD/DB时,平行□DECF为菱形.
    证明:
       当AC/BC=AD/DB ,AC*DB=BC*AD,DF平行BC,DF/BC=AD/AB,DF=BC*AD/AB
       ED平行AC, ED/AC=BD/AB,ED=AC*BD/AB,所以ED=DF, 平行□DECF为菱形.

    c***

    2005-05-01 18:55:05

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