f(θ)=[(1+cosθ-sinθ)/(1-sinθ-cosθ)]+[(1-cosθ-sinθ)/(1-sinθ+cosθ)]=1+2cosθ/(1-sinθ-cosθ)+1-2cosθ/(1-sinθ+cosθ) =4cos²θ/[(1-sinθ)²-cos²θ] =4(1-sin²θ/(2sin²θ-2sinθ)=4 3sin²θ-sinθ-1=0====>siθ=(1-√13)/6或siθ=(1+√13)/6 ∴ 最小正角θ=arcsin[(1+√13)/6]
已知函数f(θ)=[(1+cosθ-sinθ)/(1-sinθ-cosθ)]+[(1-cosθ-sinθ)/(1-sinθ+cosθ)],求使f(θ)=4的最小正角θ [(1+cosθ-sinθ)/(1-sinθ-cosθ)]+[(1-cosθ-sinθ)/(1-sinθ+cosθ)]=4 ---> [(1+cosθ-sinθ)^2+(1-cosθ-sinθ)^2=4(1-sinθ+cosθ)(1-cosθ-sinθ) --->[1+cos^2θ+sin^2θ+2cosθ-2sinθ-2sinθcosθ]+[1+cos^2θ+sin^2θ-2cosθ-2sinθ+2sinθcosθ]=4[(1-sinθ)^2-cos^θ] ---> 4-4sinθ=4[1+sin^2θ-2sinθ-cos^2θ] --->1-sinθ=1+sin^2θ-2sinθ-[1-sin^2θ], 2sin^2θ-sinθ-1=0。
(2sinθ+1)(sinθ-1)=0, sinθ=-1/2, 最小正角θ=180+30, sinθ=1，最小正角θ=90度。这时候，f(θ)没有定义，舍去，所以最小正角是210度。
答：呵呵 ，方向如上。将AS做辅助线平移至AC中点。构成三角形。 计算上，上面 老兄出了小问题咯 。 余弦值为 六分之 根号三。详情>>
答：详情>>
