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两条异面直线的距离是4,它们所成的角等于600,这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3,则这两点的距离是

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  • 2008-04-10 10:12:00
    两条异面直线的距离是4,它们所成的角等于60°,这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3,则这两点的距离是
    如图:AB是异面直线AC、BD的公垂线,且AB=4,AC=BD=3
    作AH∥BD--->AB⊥面ACH,设H是D在ACH上的射影
    --->AH=BD=AC=3,∠HAC=∠(AC,BD)=60°(或120²)
    ∠HAC=60°时:--->CH=3--->CD=√(CH²+DH²)=5
    ∠HAC=120°时--->CH=3√3--->CD=√(CH²+DH²)=√43

    w***

    2008-04-10 10:12:00

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