绝对值1已知a,b,c都≠0,求(a/-a-)+(b/-b-)+ 爱问知识人

绝对值1

已知a,b,c都≠0 ,求(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)的值

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1.a,b,c<0，则(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)＝-3-1＝-4
2.a，b,c中有一个小于零，两个大于零则：
(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)＝-1+1+1-1＝0
3.a,b,b中有两个小于零，一个大于零则：
(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)＝-1-1+1+1＝0
4.a,b,c都大于零则(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)＝4
所以，答案为(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)＝0或者-4，+4

m***

2007-12-26 09:53:49

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解:若a、b、c均大于0，
则原式＝1＋1＋1＋1＝4
  若a、b、c均小于0，
则原式＝－1＋（－1）＋（－1）＋（－1）＝－4
若a、b、c中有两正一负
设a大于0，b大于0，c小于0，则abc小于0
原式＝1＋1＋（－1）＋（－1）＝0
若a、b、c中有一正二负
设a大于0，b小于0，c小于0，则abc大于0
则原式＝1＋（－1）＋（－1）＋1＝0
所以原式的值为±4或0

1***

2007-12-26 09:54:49

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