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还是相似问题

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还是相似问题

如图,ABCD是正方形 证:AE^2=EF*EG

如图,ABCD是正方……
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  • 2007-10-19 05:25:45
    分析:
    这题结论是线段的比例关系,可用相似三角形的性质进行证明,但成比例线段在一直线上不构成相似三角形,因此我们 要设法进行代换,以便找出相似三角形!连结EC,根据对称性EC=AE,下面只要证明
    △CEF~△GEC就可以了
    证明:
    连结EC,根据对称性易证△DAE≌△DCE,
    ∴∠DCE=∠DAE,∠CE=AE,
    ∴∠ECF=∠DAE=∠G
    ∴△EFC~△ECG,
    ∴EF/EC=EC/EG即EC^2=EF*EG
    ∴AE^2=EF*EG 
    

    情***

    2007-10-19 05:25:45

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