还是相似问题
如图,ABCD是正方形 证:AE^2=EF*EG
分析: 这题结论是线段的比例关系,可用相似三角形的性质进行证明,但成比例线段在一直线上不构成相似三角形,因此我们 要设法进行代换,以便找出相似三角形!连结EC,根据对称性EC=AE,下面只要证明 △CEF~△GEC就可以了 证明: 连结EC,根据对称性易证△DAE≌△DCE, ∴∠DCE=∠DAE,∠CE=AE, ∴∠ECF=∠DAE=∠G ∴△EFC~△ECG, ∴EF/EC=EC/EG即EC^2=EF*EG ∴AE^2=EF*EG
答:∵矩形MNDC与矩形ABCD相似 ∴对应边成比例 MN:AD=MD:AB 即:4:AD=(1/2)AD:4 AD=4√2 (2)根据面积比等于对应边比的平方。 ...详情>>
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