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答案C,为什么不选D?

答案C,为什么不选D……
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  • 2007-09-27 23:55:33
    因为有定理:|f(x) + g(x)| ≤ |f(x)| + |g(x)|
    只要x∈M,即 |f(x)| + |g(x)|<a,就必有|f(x) + g(x)|<a,即x∈N
    所以 M是N的子集
    所以 选C肯定是对的
    至于D,说的是M是N的真子集?这未必!!!——因为:
    |f(x)+g(x)| 与 |f(x)|+|g(x)| 完全有相等的可能啊(事实上,只要f(x)与g(x)同号,二者就相等),从而M与N也就可以相等了. 举个具体的吧: f(x) = x^3 , g(x) = x
    或 要是那两个不等式都无解,那么M、N不就也相等了(都等于空集)吗? ——如:f(x) = x^2 + 4,g(x)=x^2 + 2, a=1

    嘎***

    2007-09-27 23:55:33

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