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圆x平方+2x+y平方+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根号2的点共有几个?

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  • 2007-09-16 16:40:02
    有三个,先化圆的标准方程为(x+1)2+(y+2)2=3+1+4=8
    得到圆心坐标为(-1,-2),在用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为根号2,画个简图可知,直线与圆相交,所以,直线一侧的最大距离为(半径2倍根号2-根号2)=根号2,为所求得一条;直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为(2倍根号2 +根号2)=三倍根号2,它大于根号二,所以有两条距离为根号二的直线。 

    p***

    2007-09-16 16:40:02

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