因式分解 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做～，也叫把这 个多项式分解因式。 ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～。 ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
am＋bm＋cm＝m（a b c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。
⑵运用公式法 ①平方差公式：。 a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
③立方和（差）公式：a^3±b^3＝ (a±b)(a^2- ab b^2)。 ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法。 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。
⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形。 ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。
因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a \-----/b ac＝k bd＝n c /-----\d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
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答：1.（x+4)(x+1)+4/9 =X²+5X+40/9 =X²+5X+(5/2)²-25/4+40/9 =(X+5/2)&sup...详情>>
答：x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2) =(x+1+i)(x+1-i)(x-1+i)(x-1-i)详情>>
