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求y=log3 x+logx 3 -1的值域。

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  • 2007-08-05 22:04:48
    y=log(3)x+log(x)3-1
    =log(3)x+1/log(3)x-1
    1)当x>1时,log(3)x>0
    --->log(3)x+1/log(3)x>=2[log(3)x*1/log(3)x]=-1
    --->logx+1/logx-1>=1
    2)当00
    --->(-logx)+(-1/logx)>=2
    --->logx+1/logx=logx+1/logx-1=<-3.
    所以函数的值域是(-∞,-3)∪(1,+∞)
    

    y***

    2007-08-05 22:04:48

其他答案

    2007-08-05 20:45:18
  • y=log3 x+logx 3 -1=log3 x+1/log3 x-1
    当x定义域(1,+无穷]
    原式=>2-1=1  当且仅当x=3时等式成立
    当x定义域(0,1)
    原式=-[-log3 x-1/log3 x]-1<=-2-1=-3
    值域 [-无穷,-3]  [3,,+无穷]

    M***

    2007-08-05 20:45:18

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