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设函数y=f(x)是定义在R^+上的减函数,并且f(xy)=f(x)+f(y)  f(1/3)=1
(1)求f(1)的值
(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围

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  • 2007-01-19 09:40:24
    解:
    f(xy)=f(x)+f(y) f(1/3)=1
    f{1×(1/3)}=f(1)+f(1/3)=f(1)+1=1
    f(1)=0
    f(1/9)=f{(1/3)×(1/3)}=f(1/3)+f(1/3)=2
    ∵f(x)+f(2-x)<2
    ∴f(x)+f(2-x)=f(2x-x^)
    		                
    		            

    伊***

    2007-01-19 09:40:24

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