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函数y=f(X)是定义在R+上的减函数,并且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
1.  求f(1)的值
2.  如果f(x)+f(2-x)小于2,求x的曲直范围。需要过程,谢谢!

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  • 2009-10-24 07:26:42
    因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
    所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)
    所以f(1)=0
    因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
    所以f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
    因为f(x)+f(2-x)<2
    所以f(x(2-x))1/9
    即9x^2-18x+1>0
    所以x>(3+2√2)/3或x0,x<2
    综上知x的取值范围:0
    		                
    		            

    2009-10-24 07:26:42

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