设抛物线y^2=x的弦PQ被直线l:x+y-2=0垂直平分，求三角形OPQ的面积 设PQ：y=x+b，则与直线x+y-2=0交点是横坐标是(2-b)/2，联立y=x+b 与y^2=x得x^2+(2b-1)x+b^2=0，其解x1+x2=1-2b，x1*x2=b^2，由(1-2b)/2=(2-b)/2得b=-1，所以PQ方程是y=x-1，与x轴交点是(1,0)，x1+x2=3，x1*x2=1，所以|x1-x2|=√5，三角形OPQ的面积是0.5*1*√5=(√5)/2
解:设P(x1,y1),Q(x2,y2),y1>y2。PQ与x轴交点C x1=y1^2,x2=y2^2 PQ被直线l:x+y-2=0垂直平分,说明直线PQ的斜率为1,PQ中点在直线 x+y-2=0上。即(y1-y2)/(x1-x2)=1,也即:y1+y2=1,可得 y1^2+y2^2+2y1*y2=1。
。。。。。。。。。(1) (x1+y1)/2+(x2+y2)/2-2=0,即:y1^2+y2^2+y1+y2=4 。。。。。。。。。(2) 解(1)(2)得:y1*y2=-1,y1^2+y2^2=3, 所以(y1-y2)^2=y1^2+y2^2-2y1*y2=5,所以y1-y2=√5 直线PQ方程:y-y1=x-x1,或y-y2=x-x2,令y=0,得C点坐标(x1-y1,0) 或(x2-y2,0),所以OC=x1-y1,或OC=x2-y2。
三角形OPQ的面积=(1/2)[OC*y1-OC*y2] =(1/2)[(x2-y2)*y1-(x1-y1)*y2] =(1/2)[x2*y1-x1*y2]=(1/2)[y2^2*y1-y1^2*y2] =(1/2)[(y1*y2)(y2-y1)] =(1/2)[(-1)*(-√5)] =√5/2。
3/2*（√13） 二分之三倍的根号下13。 解题过程如下： 直线PQ与直线x+y-2=0垂直， 所以直线PQ的斜率为1 设直线PQ方程y=x+k，代入y^2=x，得y^2-y-k=0 设P、Q坐标(x1,y1)，(x2,y2)，有 y1+y2=-1，则有x1+x2=-1+2k 由中点坐标公式，（-1/2，-1/2-k)在直线L上，代入，得k=-3 直线PQ方程：y=x-3，与x轴交于点M（3，0） 联列方程y^2=x，y=x-3得，y^2-y-3=0， y1+y2=-1，y1y2=-3 |y1-y2|^2=(y1+y2)^2-4y1y2=13 |y1-y2|=√13 三角形OPQ的面积=△OPM的面积+△OQM的面积=|OM|*|y1-y2|/2 =3/2*（√13）
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答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
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答：在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...详情>>
