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已知二次函数f(x)=x^2-(a^2 a)x 2

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已知二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2

在区间[1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是____

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  • 2006-10-31 17:43:05
    解:二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2 ,开口向上,
    对称轴是x=-[-(a^2+a)/2]=(a^2+a)/2,
    函数在对称轴的右边是增函数,即在区间[(a^2+a)/2,+∞)是增函数,
    要使函数在区间[1,+∞)上是增函数,
    只要使对称轴在1的左边,或者和1重合就可以了,
    就是:(a^2+a)/2≤1,就是:a^2+a-2≤0,
    分解得:(a-1)(a+2)≤0
    解得:-2≤a≤1,就是实数a的取值范围。

    古***

    2006-10-31 17:43:05

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