已知二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2
在区间[1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是____
解:二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2 ,开口向上, 对称轴是x=-[-(a^2+a)/2]=(a^2+a)/2, 函数在对称轴的右边是增函数,即在区间[(a^2+a)/2,+∞)是增函数, 要使函数在区间[1,+∞)上是增函数, 只要使对称轴在1的左边,或者和1重合就可以了, 就是:(a^2+a)/2≤1,就是:a^2+a-2≤0, 分解得:(a-1)(a+2)≤0 解得:-2≤a≤1,就是实数a的取值范围。
答:设f(x)=ax^2+bx+c,则: f(0)=4:即c=4 f(2-x)=f(2+x): a(2-x)^2+b(2-x)+c=a(2+x)^2+b(2+x)+...详情>>
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