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求函数值域问题

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求函数值域问题

函数y=根号下(x-1)/x的值域是[0,1/2]为什莫?

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  • 2009-04-12 15:10:42
    显然,定义域 x≥1, ==>y≥0
    原式两边平方
    y²=(x-1)/x²
    y²x²-x+1=0
    关于x的一元二次方程有解
    △=1-4y²≥0
    ==>y²≤1/4
    又y≥0
    ==>y∈[0.1/2]
    

    1***

    2009-04-12 15:10:42

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