函数，帮帮忙~~~~~~~急要~！
已知函数f(x)=-1/3X^3+2aX^2-3aX（a属于R且a不等于0）当X属于[2a,2a+2]时，不等式|f'(x)|≤3a恒成立。求a的取值范围
已知函数f(x)=-1/3X^3+2aX^2-3aX（a属于R且a不等于0）当X属于[2a,2a+2]时，不等式|f'(x)|≤3a恒成立。求a的取值范围 f'(x)=-x^2+4ax-3a=-(x^2-4ax+4a^2)+4a^2-3a =-(x-2a)^2+(4a^2-3a) 它表示的是对称轴为x=2a，开口向下的一条抛物线。
且x属于[2a,2a+2]时，f'(x)有最大值f'(2a)=4a^2-3a，最小值f'(2a+2)=4a^2-3a-4 在x属于[2a,2a+2]时， 若a0，有： 1）若4a^2-3a>0，且4a^2-3a-4>0，那么： |f'(x)|≤3a 4a^2-3a≤3a 则无解 2）若4a^2-3a 4-4a^2+3a≤3a 则无解 3）若4a^2-3a>0，且4a^2-3a-44-4a^2+3a,那么： |f'(x)|≤3a 4-4a^2≤3a 则无解 4）若4a^2-3a>0，且4a^2-3a-4 4-4a^2+3a≤3a 则：1≤a<(3+√41)/8。
答：∵函数f（x）=x^2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）， ∴f（x）=x^2+ax+b=0只有一个根， 即△=a^2-4b=0则b=a^2/4 不等...详情>>
