全部继承权可以放弃，但不可以转让。因为继承权作为法定权利，其与身份紧密相关，有别于一般的民事权利，故不可以转让。但在继承完成后，继承人可以将所继承的财产所有权转让或赠与其他继承人。
【法律依据】
《继承法》第二十五条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。（《继承法》将于2020年12月31号失效）。
根据《民法典》第一千一百二十四条：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。
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