六年级奥数
有一个圆,两只小虫分别从直径的两端A与C,同时出发绕圆周相向爬行,第一次相遇在离A点8CM处的B点,第二次相遇在离C点6CM处的D点,问圆周的长是多少?
第一次相遇,两只小虫共爬行了半个圆周,其中从A点出发的小虫爬了8厘米,第二次相遇,两只小虫从出发共爬行了1个半圆周,路程与时间成正比,从A点出发的应爬行8×3=24(厘米),比半个圆周多6厘米,半个圆周长为8×3—6=18(厘米),一个圆周长就是(8×3—6)×2=36(厘米)
设两虫的角速度分别为w1、w2,两次相遇所用时间分别为t1、t2,圆周长为R 若B、D在直径AC同侧,则w1t1=∠α=8/R,w2t1=π/2-∠α=π/2-8/R w1t2=π/2-(∠α+∠β)=π/2-(8/R+6/R)=π/2-14/R,w2t2=π/2+(8/R+6/R)=π/2+14/R 所以w1:w2=(8/R):(π/2-8/R)=(π/2-14/R):(π/2+14/R),化简得R=60/π 若B、D在直径AC异侧,则w1t1=∠α=8/R,w2t1=π/2-∠α=π/2-8/R w1t2=π/2-∠α+∠β=π/2-8/R+6/R=π/2-2/R,w2t2=π/2+8/R-6/R=π/2+2/R 所以w1:w2=(8/R):(π/2-8/R)=(π/2-2/R):(π/2+2/R),化简得R=36/π 所以周长=2πR=120cm或72cm
设甲乙两虫, 第一次相遇,甲虫爬了8厘米,两虫共爬半圈; 第二次相遇,两虫共爬一圈,所以甲虫爬了8*2=16厘米, 16厘米比半个圆周长多6厘米, 半圆周长=16-6=10 圆周长=10*2=20 圆周长20厘米.
答:这道题,第一次相遇,小张小王用时相等,他们走的路程之比等于速度比。同理,第二次相遇,小张小王用时也相等,他们走的路程之比还等于速度比。可以列方程了吧。 设圆周长...详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:一般般,答案与试题不配详情>>