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高一数学题

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高一数学题

已知扇形的面积为s(s<0),当山形的圆心角为多少弧度时,它的周长最小?

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  • 2008-02-23 14:18:37
    设半径是r,圆心角是θ
    则S=r^2θ/2,
    θ=2S/r^2
    周长=2r+rθ=2r+2S/r≥2√(2r*2S/r)=4√S
    当2r=2S/r,即r^2=S时取等号,此时θ=2S/r^2=2
    所以当θ=2时,扇形的周长最小,最小值=4√S

    1***

    2008-02-23 14:18:37

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