高一数学
已知扇形的面积为S,当扇形的圆心角为多少弧度时,它的周长最小
解:L为扇形弧长。 θ为扇形圆心角的弧度数。 R为扇形的半径 L1为扇形周长。 L1=L+2R S=θR^/2 2S=θR^ ∵L=θR ∴R=L/θ=(L1-2R)/θ R=L1/(θ+2) 2S=θL1^/(θ+2)^ 2Sθ^-(L1^-8S)θ+8S=0 △=(L1^-8S)^-4×8S×2S≥0 L1≥4√S [L1]min=4√S 此时: θ=(L1^-8S)/4S=(16S-8S)/4S=2
答:1. 如图所示,扇形AOB的圆心角为θ,半径为R,则弧长=Rθ,面积S=(R^2)·θ/2, ∴ 扇形的周长=2R+Rθ≥2√[2(R^2)θ]4√S, 当...详情>>
答: 关于“坐怀不乱”的典故最早出现在《荀子·大略》中:“柳下惠与后门者同衣,而不见疑,非一日之闻也。”这个故事自汉代以来已经广为传颂,可谓家喻户晓。相传在一个寒...详情>>
答:成语释疑: 指再度出任要职。也比喻失势之后又重新得势。 成语出处: 《晋书·谢安传》 成语示例: 要警惕军国主义死灰复燃,~。(其中~代表本词条:东山再起)详情>>