爱问知识人 爱问教育 医院库

高一数学题~~~~~~~~~~

首页

高一数学题~~~~~~~~~~

已知扇形的面积S(S>0),当扇形的中心角为多少弧度时,他的周长最小?

提交回答
好评回答
  • 2007-03-18 17:23:22
    解:S=nΠr^2/360   ...(1)
    L=nΠr/180+2r     ...(2)
    由(1)、(2)得:L=√(360nΠS)/180+2√(360S/nΠ)
    另√(nΠ)=x
    则有:L=x√(360S)/180+2√360S/x
    当x√(360S)/180 = 2√360S/x 时,方程有最小值
    解出x=√360
    即n=360/Π

    x***

    2007-03-18 17:23:22

其他答案

    2007-03-18 16:03:15
  • 出错题了吧?
    S=0.5αR^2
    周长=2R+αR=(2+α)R=(2+α)√(2S/α)
    对周长求导,并令导数=0,求出极值点为α=2,
    将α=1,α=2代入周长式,得出:α=2极小值点.
    最小周长为:4√S

    瑞***

    2007-03-18 16:03:15

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):