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1已知扇形的面积为s,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出最小值。
2. 求下列函数的定义域
y=根号cosx=____.

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好评回答
  • 2007-03-23 20:46:42
    1. 如图所示,扇形AOB的圆心角为θ,半径为R,则弧长=Rθ,面积S=(R^2)·θ/2,  ∴ 扇形的周长=2R+Rθ≥2√[2(R^2)θ]4√S,  当且仅当2R=Rθ, 即θ=2(弧度)时,扇形的周长最小,最小值围√S.
    2. y=√cosx的定义域要求xosx≥0, ∴ x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)
    

    曼***

    2007-03-23 20:46:42

其他答案

    2007-03-23 20:56:09
  • 1.欲求周长C的最小值,可以扇形的半径R为自变量确定函数关系。
    设L为扇形的弧长,有S=1/2L·R 得L=2S/R
    故扇形的周长S=2R+2S/R。即2R^2-C·R+2S=0
    由于R存在,故方程有解,因此有 判别式delta=C^2-16S>=0,即C>=4根号S
    所以周长C的最小值为4根号S.此时,R=C正负根号DELTA / 2*2 =根号S,
    中心角a=2S/R^2 =2 rad
    2.很简单.根号里的数要>=0,所以cosx>=0,由余弦函数的图象可知,取图象Y轴的非负半轴,即-2分之(PAI)+2K(PAI)<= X <=2分之(PAI)+2K(PAI).定义域最后要写成集合形式哦!

    f***

    2007-03-23 20:56:09

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