一辆汽车的油箱中现有汽油.如果不再加油,那么油箱中的余油量(单位:)随行驶里程(...
一辆汽车的油箱中现有汽油.如果不再加油,那么油箱中的余油量(单位:)随行驶里程(单位:)的增加而减少,平均每千米的耗油量为.
写出与之间的函数关系式;
写出自变量的取值范围;
汽车行驶时,油箱中还有多少油?
汽车最多可行驶多少千米?
每行程,耗油,即总油量减少,则油箱中的油剩下;
从实际出发,代表的实际意义为行驶里程,所以不能为负数,又行驶中的耗油量为,不能超过油箱中的汽油量;
将时,代入第一问中求出的,的关系式即可得出答案;
剩余油量为时,行驶的路程最多,代入关系式计算即可。
解:根据题意,每行程,耗油,即总油量减少,
则油箱中的油剩下,
与的函数关系式为:;
因为代表的实际意义为行驶里程,所以不能为负数,即;
又行驶中的耗油量为,不能超过油箱中现有汽油量的值,
即,
解得,。
综上所述,自变量的取值范围是;
当时,代入,的关系式:
。
所以,汽车行驶时,油桶中还有汽油;
当时,,
解得,
所以汽车最多可行驶千米。
本小题主要考查根据实际问题建立数学模型,以及应用一次函数的知识解决实际问题的能力,难度不大,但比较繁琐,尤其是第二问要从实际考虑得出的范围。
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