1、“理发师悖论”,又称为“罗素悖论”,是由数学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell）在1901年提出。悖论内容：一个城市里唯一的理发师,只会替所有不为自己理发的人理发。那他该不该为自己理发?答案：这个城市不可能存在。因为（1）如果理发师不替自己理发,他需要遵守规则,给自己理发；（2）如果理发师替自己理发,如遵守规则,他不能替自己理发。
（这个悖论的出现是由于“怀素合论”对于元素的不加限制的定义。当时的集合论被称为数学理论的基础,这悖论的出现直接导致了第三次数学危机,引发现在的公理化集合论,促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性）
2、如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么,那么我们如何才能够拥有自由意识呢?答案：这个悖论可以用上帝存在超越时间来解释——他可以知道未来,就如同他知道过去和现在。
正如过去并不干涉我们的意志自由,未来也不会干涉。
3、一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证,如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那么怎样?答案：如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就违背了诺言。
如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼有违背了诺言。
4、一个人回到了过去,在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他自己没有机会进行时光旅行回到过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去,并杀了自己的祖父。
答案：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间,那么平行宇宙就会被切开,这个可以由量子力学来解释。
5、有一堆1000000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒,那么还是有一堆沙粒；如果我们再拿走一颗沙粒,那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒,那么当我们取得只剩下一颗沙粒时,那么他还是一堆么?答案：设定一个固定的边界。
如果我们说10000颗沙粒是一堆沙粒,那么少于10000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙粒。那么这样区分9999颗沙粒和10001颗沙粒就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界,但是这个边界是多少,并不需要知道。
6、上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?答案：如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。
如果他不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。最普遍的回答是上帝是全能的,所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的,就像“正方形的圆”一样。
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