一，虽然你与公司没有签定劳动合同，但是你们存在事实劳动关系，同样受劳动法的调整，受到劳动法的保护。（就是虽然没有签定劳动合同，但是你们和签定了合同的劳动者一样享有同样的权利。）
二，劳动法规定（72条）用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳保险费。
你们公司的行为是违法的。
三，解决方法
第一，你先要和公司协商，说明公司没有帮你们办社会保险是不合法的，要求他们尽快帮你们补办。
第二，你可以向工会说明，要他们出面与公司协商要求补办。
（这样总比你出面好！）
第三，你可以向劳动行政部门、劳动监管部门等检举举报。
四，关于你的保险谁来付
就算单位没有为你们办理社会保险，你们仍能享受社会保险待遇，只是这种待遇不是来至于社会保险基金，而是由单位承担而已！
最后我想说的是，其实单位不办保险本来就是违法的，劳动行政部门应该是主动监督管理的，可能是他们的管理疏忽导致了你公司现在这样。
而且劳动者本来就是弱者凭自己的力量也不能跟公司说理啊什么的，而且你也说不过了，他丢一句：“我就不办，你要是不愿意就走人……”，哎，就业困难的这个时代就这样！
至于你们那的劳动管理部分的电话，你可以在网上查或则打当地114查询！
希望我的回答能对你有所帮助！。
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