在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？ 1条直线能将平面分成 2 部分 加1条直线最多能将平面分成 4 部分 = 2+2 再加1条直线最多能将平面分成 7 部分 = 2+2+3 ... 假设n-1条直线最多能能将平面分成 2+2+3+...+(n-1) 条 则：再加1条直线，最多能与前面n-1条直线交于n-1个点，这n-1个交点 把第n条直线分成n段，每段把原来的1个区域分成2个区域，这样总的区域数 = [2+2+3+...+(n-1)]+n = 1+(1+2+3+...+n)=(n^+n+2)/2 由数学归纳法的原理--->n条直线最多能将平面分成 (n^+n+2)/2 部分 n=1999时，(n^+n+2)/2 = 1999*2000/2 +1 = 1999001
1条直线能将平面分成 2 部分 加1条直线最多能将平面分成 4 部分 = 2+2 再加1条直线最多能将平面分成 7 部分 = 2+2+3 ... 假设n-1条直线最多能能将平面分成 2+2+3+...+(n-1) 条 则：再加1条直线，最多能与前面n-1条直线交于n-1个点，这n-1个交点 把第n条直线分成n段，每段把原来的1个区域分成2个区域，这样总的区域数 = [2+2+3+...+(n-1)]+n = 1+(1+2+3+...+n)=n(n+1)/2+1 n=1999时,n(n+1)/2+1=1999*2000/2 +1 = 1999001
每条新画的线要与原来所有线相交还不能经过原来线线交点 每画一条原来平面就增多为原来2倍 所以答案应该是2的1999次方
问：直线一平面内,有N条直线,最多可以将平面分成几部分? 要分析过程
答：一平面内,有N条直线,最多可以将平面分成几部分? 第1条直线：把平面分成 1+1 个部分 加1条直线：与第1条直线相交成2段，每段把原部分分成2份 ...详情>>
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