初中几何面积问题
在RtΔABC中,AD是斜边上高,M,N分别是RtΔABD与RtΔACD的内心,连结MN并分别延长交AB,AC于K,L,记RtΔABC与RtΔAKL的面积分别为S,S1。 求证:S≥2S1。
证明 连结AM,DM,DN,AN。 由于RtΔABD∽RtΔACD,并注意到DM与DN是这两个相似直角三角形直角的分角线,而M与N又分别是它们的内心,所以DM/DN=BD/CD, 又易知∠MDN=直角,故RtΔABD∽RtΔMDN。 即有∠NMD=∠ABD,进而知K,M,D,B四点共圆。 据此∠AKL=∠MDB=45°。 故ΔAKL是等腰直角三角形。 因为 AM是∠AKD分角线,∠AKL=∠MDA=45°,AM是公共边。 所以ΔKAM≌ΔDAM,即AK=AD。 因为S=AB*AC/2,AD=AB*AC/BC, 所以2S1=AK*AL=AD^2=AB^2*AC^2/BC^2 =(AB*AC/2)*(2*AB*AC)/(AB^2+AC^2)≦AB*AC/2=S。证毕。
问:面积问题 在RtΔABC中,AD是斜边上高,M,N分别是RtΔABD与RtΔACD的内心,连结MN并分别延长交AB,AC于K,L,记RtΔABC与RtΔAKL的面积分别为S,S1求证: S≥S1。
答:在RtΔABC中,AD是斜边上高,M,N分别是RtΔABD与RtΔACD的内心,连结MN并分别延长交AB,AC于K,L,记RtΔABC与RtΔAKL的面积分别为...详情>>
答:其实我自己感觉,学什么主要看你爱好什么,现在有很多人创业不一定要学什么手艺,如果你有本钱,为什么不去投资?本钱不用很多,就可以当老板,好好看看你家的附近缺少什么...详情>>