请教有关函数问题
求证: (1)若函数f(x)满足f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期为2a (2)函数y=f(x-a)与函数y=f(a-x)图象关于直线x=a对称 LOGaN=b(a>0,a不等于1,N>0) 为什么a不能小于0,同时N<0 例如当a=-2时,N=-8时,那么b=2.这式子不是成立吗?
(1)先证f(x+a)=f(x-a)与f(x)=f(x+2a)的等价性:
令 t=x-a,则x=t+a,x+a=t+2a,由f(x+a)=f(x-a),得f(t)=f(t+2a),即有 :f(x)=f(x+2a)。
再根据周期函数的定义,f(x)的周期为2a。
(2)先说关于直线x=a对称的两点的特征:点(x,y)关于直线x=a的对称点的坐标为(2a-x,y)。
要证原命题成立,需证y=f(x-a)的图象上任意一点关于直线x=a的对称点在y=f(a-x)的图象上;且y=f(a-x)的图象上任意一点关于直线x=a的对称点在y=f(x-a)的图象上。
在y=f(x-a)的图象上任取一点P(x,y),则有y=f(x-a);它关于直线x=a的对称点Q的坐标为(2a-x,y),因为a-(2a-x)=x-a ,故y=f(x-a)=f(a-(2a-x))。所以点Q在y=f(a-x)的图象上。
同理可证y=f(a-x)的图象上任意一点关于直线x=a的对称点在y=f(x-a)的图象上。
从而得证。
(3)这需要理解好对数的定义,以及幂的规定,好好看看书吧。
Y=tgx的周期是拍
根据周期函数的定义,f(x)的周期为2a 定义
txy0yxby 的回答很好,加20分
(1) f(x+a)=f(x-a), x+a代入,f(x+a-a)=f(x+a+a)---------f(x)=f(x+2a) (2)agree回答者：txy0yxby (2)先说关于直线x=a对称的两点的特征:点(x,y)关于直线x=a的对称点的坐标为(2a-x,y)............
（1） 先列出函数的一般式，代进去，计算，可以得出他对称轴为a，所以周期就是2a （2） 因为它的周期为2a,所一他对称轴为a啊 （3） N不可以为负数啦
答：把含盐5%的盐水和含盐10%的盐水混合成含盐8%的盐水500克,则应含盐5%的盐水(200)克;含盐10%的盐水(300)克. 2.当m=(6)时，方程组 3x...详情>>
