烙饼教学设计（1）

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

——板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？

师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

预设：

①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）

②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

（4）集体交流，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。

（设计意图：烙3张饼的`最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、总结方法，探究规律

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）

生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

师：“3”是什么？

生：“3”是烙一面需要3分钟

师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼教学设计（2）

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。

教学目标：

1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

教学重点：

探究烙3张饼的最优方案。

教学难点：

理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。

教学准备：

教具饼、学具饼、课件

教学过程：

一、问题研究，从“小”入手。

1、观察情境图，理解烙饼规则。

师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）

（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）

生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。

师：说得真好，真棒！

2、演示操作，直观感知。

师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？

生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。

教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？

生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。

师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？

生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。

教师配以课件演示适时板书：2张饼，6分钟。

二、合理安排，分类思考。

1、优化策略，理解省时的道理。

师：现在让我们试着烙烙3张饼最少需要几分钟？可以分小组边烙边记录时间。

生：需要9分钟、12分钟。

师：请用时最少的同学到黑板前给大家展示烙法。

生：先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再把饼A取出，把饼C放进去，烙饼C的正面和饼B的反面，需要3分钟，最后饼B烙熟后，把饼B取出，把饼A和饼C的反面放进去，需要3分钟。一共烙了3次，每次3分钟，共需要9分钟。

师：课件演示9分钟烙法便于增加印象。

2、实践探究，解决3张烙饼法。

师：课件演示其他及其他两种费时方法，请同学们考虑这两种方法与9分钟烙法相比有何不妥？比较三种不同的方法，你会选择哪种？对比交流中追问。

师：仔细观察第一种和第二种方法，得出浪费资源，又节省时间。并再次用列表方式再次解释烙3张饼需要9分钟时间。得出第三种方法烙饼的最优方案是：每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。表扬刚才黑板前烙饼正确的同学。

3、更多张饼、学生演示烙饼法。

思考：如果烙4张饼呢？5张饼呢？怎样最节省时间？

师：请同学们可以继续用学具试着烙一烙，并与同桌进行交流填写记录表。选取学生填好4张饼、5张饼的记录表进行总结，并引导学生根据表格及黑板上1、2、3张饼（图）发现什么？

生：烙2张饼、4张饼、是两张两张烙的；烙3张饼、5张饼先是两张两张烙，然后是按照“烙3张饼”的方法去烙。

师：课件演示规律：如果烙饼的张数是双数，两张两张烙就可以。

烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

师：提问并根据学生回答课件演示6张饼、7张饼按最优方发怎样烙。

师：再次根据记录表上的总时间以及黑板上烙1、2、3张饼的时间发现什么规律？

生：每张饼都加3.

师：课件演示规律：每面烙的时间×饼数=总共要花的时间

（烙一张除外）

4、练习题：美味餐厅同时来了三位客人，每人点了两个菜，但餐厅里只有两位厨师可以做菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？请说说你的理由。

师：今天我们学会了如何用最快的时间烙饼，生活中处处有数学，希望同学们都做一名有心人，去观察和发现我们身边的数学问题。

烙饼教学设计（3）

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到

优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，

初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找

最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：

硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）

师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）

让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

师：那么烙4张饼那？

生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？

生讨论总结出双张数×3=总用时

（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

2、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？

生总结出单张数×3=总用时

引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时

（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

烙饼教学设计（4）

【教学内容】

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

【教学目标】

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】

寻找合理、快捷的烙饼方案。

【教学难点】

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

【教学准备】

课件、三张圆纸片。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的`时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）

师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！

师：随机板书课题——烙饼问题

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）

师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）

（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

师：为什么是6分钟？（生答）

师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。

板书：一张：正反

3分钟3分钟（6分钟）

2、探究烙两张饼的最优方法。

师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)

汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

第一种：12分钟。

板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反

3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）

第二种：6分钟。

板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟（6分钟）

师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）

师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出示数学信息：探究要求）。

师：请小组长拿出3张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动手操作烙饼。（生操作，师巡视）

学生展示自己的成果，教师板书。

第一种：3张（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟

（3）正（3）反

3分钟3分钟（12分钟）

第二种：3张（1）正（2）正（1）反（3）正

3分钟3分钟

（2）反（3）反

3分钟（9分钟）

师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）

教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。

师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好策略，这样就能节省时间和空间，提高办事效率。所以，日常生活中我们要合理安排时间，充分利用空间。

三、总结方法，探究规律。

师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。

1、反馈烙4张饼的方法。

师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数好吗？（观察后生答：4次12分钟）

2、反馈烙5张饼的方法。

师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少烙几次？最少需多少时间？

生：上台演示、讲解：先烙2张再烙3张共5次，需15分钟。

3、出示烙6、7、8、9、10张饼的课件。

师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表格）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总结）

得出：最短的总时间=烙饼的次数X烙每一面饼的时间(1除外)烙饼的次数=烙饼的张数（1除外）。

师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中，我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。

四、结合实际，实践应用。

师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张饼至少需要几次？最少需要多长时间？（同桌讨论，全班交流）

五、课堂总结。

师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）

师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人！

烙饼教学设计（5）

教学目标

基础目标

1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

发展目标

1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解

决问题的能力。

2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

教学重点：

体会优化思想

教学难点：

理解烙3张饼的最佳方法。

教学准备课件制作、确定分组形式

教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）

教学过程

小班特征活动预设

引入

一、课前谈话，激发兴趣。

1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑

2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？

二、创设情境，解读信息。

1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？

2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。

三、自主探究，研究烙法。

探究双数张饼的最优烙法

1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）

（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。

嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。

烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？

（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？

谁来演示？

（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）

（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。

2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？

（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？

3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）

（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。

指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙

法。

4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。

请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？

四、合作交流、探究烙法。

烙三张饼问题的优化

1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。

要求：（1）先独立思考

（2）小组讨论。

小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？

记录员负责纪律你们组的方法。

汇报员准备汇报

【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；

方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；

方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：

在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

（3）讨论：

①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？

②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？

（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。

小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。

2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。

预设：方法一：3+29+6=15分钟

方法二：演示同学们看明白了吗？

烙饼教学设计（6）

【学情与教材分析】

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的。实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。

【教学目标】

1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】

通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

【教学难点】

在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。

【教学准备】

课件，教具，圆片。

【教学过程】

一、谈话引入：

同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。

1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？

师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。

2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。（出示课题）

二、探究新知

出示烙饼要求（课件出示112页例1图片）

谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）

1、探索烙两张饼的方法。

吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？

（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。

（2）大屏演示烙两张饼的过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）

（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节省了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。

2、探究烙3张饼的最佳方法

谢谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么宝贵，请你们为我想想办法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？

（1）你可以独立的动脑筋想一想，也可以和你同桌用老师给你准备好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡视）

（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？

①一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。

②学生演示用9分钟的方法。

a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）

b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。

c：全班独立的摆一摆，掌握烙3张饼的最优方法。

（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只需要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）

（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节省了3分钟，这3分钟是怎么节省出来的呢？

①结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的时候锅里有空位（“——”标注），这样就浪费了时间；使用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法

3、总结最优法

同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的知识。出示课件，了解“运筹法”的有关知识。

运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所研究的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不起！看来你们具有当数学家的潜质。

4、脱离学具，探索烙4张、5张饼的最优方法。

（1）如果要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少需要几分钟？先独立思考，然后在四人小组里交流交流。

学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。

（2）师完成表格。

5、深化提高、总结规律

师：要烙6、7、8、9……张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？

（1）同桌交流完成表格。

（2）学生汇报完成表格。

（3）强调烙饼过程的优化。

（4）师小结。看来同学们已经会用我们今天学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。

（5）仔细观察表格你发现了什么？小组交流汇报，师生小结：

①当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

②最少时间=饼数×烙一张的时间

三、巩固应用，深化理解

1、汽车站附近有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

四、全课小结

其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的问题，但是它里面有更多的丰富的知识等着大家去思考。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的安排事情，这样可以提高效率，节约时间。最后送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法用极少的时间办更多的事情。”

五、板书设计

烙饼问题

2张饼同时1正2正1反2反6分钟

3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟

【教学反思】

《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么，我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。

烙饼教学设计（7）

《烙饼问题》优秀教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的《烙饼问题》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、教学目标

（一）过程与方法

1、通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

2、在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。

（二）情感态度和价值观

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的'意识，提高解决实际问题的能力。

三、教学准备

课件、圆片等

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题：

师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）；

师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？

【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的`时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。

（二）探究新知

1、实践操作，探求策略

（1）探究双数饼

师：“烙1张饼要用多少时间呢？”

生：6分钟。

师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”

生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。”

师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”

生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。

生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢？8张呢？请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。

小结：当饼的个数是双数时，怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？

教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。

【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。

（2）探究单数饼

师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”

【预设】

如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”

师：“你为什么认为只要9分钟？”

生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”

①合作探究

师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”

（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）

②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

③用课件小结：

第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

一共用9分钟。

师：这种烙法为什么会节省时间呢？

我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。

【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。

④探究单数饼计算时间方法

师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？

生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。

师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。

交流汇报。

师：“当饼的个数是单数时，所需时间有什么规律？怎么烙？”

【预设】

生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”

生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。

【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的

（四）总结

今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。

解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。