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数学三角形试题(通用6篇）

刘*** 23-05-23 考试资料

数学三角形试题（1）

(第23章解直角三角形)

注意事项：本卷共8大题23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是( )

如果∠ 为锐角，且sin ，那么的取值范围是( )

°< ≤30° °< <45° °< <60° °< ≤90°

若为锐角，且sin = ，则tan 的值为( )

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin 的值为( )

第5题图第8题图第9题图第10题图

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，则cosA的值为( )

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是( )

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于()

如图，两条宽度均为40 m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()

(m2) (m2) (m2) (m2)

如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()

m m

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=30°，∠C=90°，∠ADB=105°，sin∠BDC= ，则

第11题图第12题图第13题图第14题图

如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan ，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，则建筑物CD的高度为___________米.

如图，已知点A(5 ，0)，直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别相交于点C、B，连接AB，∠ =75°，则

如图，正方形ABCD中，E是CD中点，FC= BC，则tan∠

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

计算：(1) +2sin45°- ;

(2)sin30° tan60°-(-tan45)20XX+ .

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AB=6，AC=5 ，∠A=30°.

(1)求BD和AD的长;

(2)求tanC的值.

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据计算出河宽.(精确到米，参考数据： ≈， ≈)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求tanB的值.

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，

(1)求sinB的值;

(2)如果CD= ，求BE的值.

已知，△ABC中，D是BC上的一点，且∠DAC=30°，过点D作ED⊥AD交AC于点E，AE=4，

(1)求证：AD=CD;

(2)若tanB=3，求线段AB的长﹒

六、(本题满分12分)

如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号)﹒

七、(本题满分12分)

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测角器高度忽略不计，结果保留根号形式)

八、(本题满分14分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，连接AM、

(1)求△ABM的面积;

(2)求sin∠MBC的值.

第23章《解直角三角形》单元综合测试题

参考答案

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D D B D A C B C A D

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

. 7 . 5 . .

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

解答：(1) +2sin45°- ;

= +2× - ，

= + -

= + -2 +2

=3 - ;

(2)sin30° tan60°-(-tan45)20XX+ .

= × -(-1)20XX+

= -1+1-

= .

解答：(1)∵BD⊥AC，AB=6，∠A=30°，

∴BD= AB=3，

在Rt△ABD中，AD=AB cosA=6× =3 ;

(2)∵AC=5 ，AD=3 ，

∴CD=AC-AD=2 ，

在Rt△BCD中，tanC= = = .

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

解答：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，

在Rt△AEC中：∠CAE=45°，

∴AE=CE=x

在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BE= CE= x，

∵BE=AE+AB，

∴ x=x+50，

解得：x=25 +25≈

答：河宽为米.

解答：∵∠C=90°，MN⊥AB，

∴∠C=∠ANM=90°，

又∵∠MAN=∠BAC，

∴△AMN∽△ABC，

∴ = = ，

设AC=3x，AB=4x，

由勾股定理得：BC= = ，

在Rt△ABC中，tanB= = = .

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

解答：(1)∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，

∴CD=BD，

∴∠B=∠BCD，

∵AE⊥CD，

∴∠CAH+∠ACH=90°，

又∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ACH=90°，

∴∠B=∠BCD=∠CAH，即∠B=∠CAH，

∵AH=2CH，

∴由勾股定理得AC= CH，

∴CH：AC=1：，

∴sinB= ;

(2)∵sinB= ，

∴AC：AB=1：，

∴AC=2，

∵∠CAH=∠B，

∴sin∠CAH=sinB= ，

设CE=x(x>0)，则AE= x，则x2+22=( x)2，

∴CE=x=1，AC=2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∵AB=2CD=2 ，

∴BC=4，

∴

解答：(1)证明：∵ED⊥AD，

∴∠ADE=90°.

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AE=4，

∴∠DEA=60°，DE= AE=2，

∵EC=2，

∴DE=EC，

∴∠EDC=∠

又∵∠EDC+∠C=∠DEA=60°，

∴∠C=30°=∠DAE，

∴AD=CD;

(2)解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，则∠AFC=∠AFB=90°，

∵AE=4，EC=2，

∴

在Rt△AFC中，∠AFC=90°，∠C=30°，

∴AF=

在Rt△AFB中，∠AFB=90°，tanB=3，

∴BF= =1，

∴AB= = .

六、(本题满分12分)

解答：过P作PM⊥AB于M，

则∠PMB=∠PMA=90°，

∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20海里，

∴PM= AP=10海里，AM=AP cos30°=10 海里，

∴∠BPM=∠PBM=45°，

∴PM=BM=10海里，

∴AB=AM+BM=(10+10 )海里，

∴BP= =10 海里，

即小船到B码头的距离是10 海里，A、B两个码头间的距离是(10+10 )海里.

七、(本题满分12分)

解答：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，

∴CO=AO tan60°=100 (米).

设PE=x米，

∵tan∠PAB= = ，

∴

在Rt△PCF中，∠CPF=45°，

CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，

∵PF=CF，

∴100+2x=100 ﹣x，

解得x= (米)，

答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 (米).

八、(本题满分14分)

解答：(1)延长AM交BC的延长线于点N，

∵AD∥BC，

∴∠DAM=∠N，∠D=∠MCN，

∵点M是边CD的中点，

∴DM=CM，

∴△ADM≌△NCM(AAS)，

∴CN=AD=3，AM=MN= AN，

∴BN=BC+CN=5+3=8，

∵∠ABC=90°，

∴S△ABN= ×AB BN= ×4×8=16，

∴S△ABM= S△ABN=8;

∴△ABM的面积为8;

(2)过点M作MK⊥BC，

∵∠ABC=90°，

∴MK∥AB，

∴△NMK∽△NAB，

∴ = = ，

∴MK= AB=2，

在Rt△ABN中，AN= = =4 ，

∴BM= AN=2 ，

在Rt△BKM中，sin∠MBC= = = ，

∴∠MBC的正弦值为 .

数学三角形试题（2）

三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

三角形的分类

(1)按边分类：

(2)按角分类：

三角形的内角和外角

(1)三角形的内角和等于180°.

(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻

的内角.

三角形三边之间的关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

三角形内角与对边对应关系

在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边;在同一三角形中，等边对等角，等角对等边.

三角形具有稳定性.

知识点二、三角形的“四心”和中位线

三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.

内心：

三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

外心：

三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等.

重心：

三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.

垂心：

三角形三条高线的交点.

三角形的中位线：

连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线.

中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

要点诠释：

(1)三角形的内心、重心都在三角形的内部.

(2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部.

(3)直角三角形的垂心为直角顶点，外心为直角三角形斜边的中点.

(4)锐角三角形的垂心、外心都在三角形的内部.

知识点三、全等三角形

定义：

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

性质：

(1)对应边相等

(2)对应角相等

(3)对应角的平分线、对应边的中线和高相等

(4)周长、面积相等

判定：

(1)边角边(SAS)

(2)角边角(ASA)

(3)角角边(AAS)

(4)边边边(SSS)

(5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形)

要点诠释：

判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.

知识点四、等腰三角形

定义：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

性质：

(1)具有三角形的一切性质.

(2)两底角相等(等边对等角)

(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)

(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°.

判定：

(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

要点诠释：

(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;

(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.

知识点五、直角三角形

定义：

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质：

(1)直角三角形中两锐角互余;

(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.

(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.

(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半;

(7)SRt△ABC= ch= ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高.

判定：

(1)两内角互余的三角形是直角三角形;

(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，则这个三角形是直角三角形.

(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.

知识点六、线段垂直平分线和角平分线

线段垂直平分线：

经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

线段垂直平分线的定理：

(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.

角平分线的性质：

(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;

(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;

(3)角的平分线可以看做是到角的两边距离相等的所有点的集合.

四、规律方法指导

数形结合思想

本单元中所学的三角形性质、角平分线性质、全等三角形的性质、直角三角形中的勾股定理等，都是在结合图形的基础上，求线段或角的度数，证明线段或角相等.在几何学习中，应会利用几何图形解决实际问题.

分类讨论思想

在没给图形的前提下，画三角形或三角形一边上的高、三角形的垂心、外心时要考虑分类：三种情况，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

化归与转化思想

在解决利用三角形的基础知识计算、证明问题时，通过做辅助线、利用所学知识进行准确推理等转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题，已知与未知之间的转化;数与形的转化;一般与特殊的转化.

注意观察、分析、总结

应将三角形的判定及性质作为重点，对于特殊三角形的判定及性质要记住并能灵活运用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力和培养，淡化纯粹的几何证明.

学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握几何证明中的分析，综合，转化等数学思想.

经典例题透析

考点一、三角形的概念及其性质

(1)(20XX山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )

直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形

思路点拨：三角形的内角和为180°，三个内角度数的份数和是9，每一份度数是20，则三个内角度数分别为40°、60°、80°，是锐角三角形.

答案：B

(2)三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是( )

思路点拨：涉及到三角形三边关系时，尽可能简化运算，注意运算的准确性.

解析：根据三角形三边关系得：8-3<1-2a<8+3，解得-5

举一反三：

【变式1】已知a，b，c为△ABC的三条边，化简得

思路点拨：本题利用三角形三边关系，使问题代数化，从而化简得出结论.

解析：∵a，b，c为△ABC的三条边 ∴a-b-c<0， b-a-c<0

∴ =(b+c-a)+(a+c-b)

【变式2】有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能( )

种种种种

解析：只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三种.应选

【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是

思路点拨：要分类讨论，给出的边长中，可能分别是腰或底.注意满足三角形三边关系.

解析：(1)当腰为3时，周长=3+3+4=10;(2)当腰为4时，周长=3+4+所以答案为10或

(1)(20XX宁波市)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( )

个个个个

考点：等腰三角形

答案：A

(2)如图在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是

考点：直角三角形两锐角互余.

解析：△ABC 中，∠C=∠ABC-∠A =90°-50°=40°

又∵BD∥AC，∴∠CBD=∠C=40°.

已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中( )

一定有一个内角为45° 一定有一个内角为60°

一定是直角三角形一定是钝角三角形

考点：三角形内角和180°.

思路点拨：会灵活运和三角形内角和等于180°这一定理，即∠B+∠C=180°-∠

解析：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A

∵∠B+∠C=3∠A，∴180°-∠A=3∠A，∴ ∠A=45°，∴选A，其它三个答案不能确定.

举一反三：

【变式1】下图能说明∠1>∠2的是( )

考点：三角形外角性质.

思路点拨：本类题目考查学生了解三角形外角大于任何一个不相邻的内角.

解析：A中∠1和∠2是对顶角，∠1=∠2;B中∠1和∠2是同位角，若两直线平行则相等，不平行则不一定相等;C中∠1是三角形的一个外角，∠2是和它不相邻的内角，所以∠1>∠中∠1和∠2的大小相等.故选

总结升华：三角形内角和180°以及边角之间的关系，在习题中往往是一个隐藏的已知条件，在做题时要注意审题，并随时作为检验自己解题是否正确的标准.

【变式2】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是( )

锐角三角形钝角三角形直角三角形不能确定

思路点拨：理解直角三角形定义，结合三角形内角和得出结论.

解析：若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C中，∠A+∠B=∠C

又∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠C=180°，可得∠C=90°，所以选

【变式3】下列命题：(1)等边三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于两个内角的和;(3)三角形中最大的内角不能小于60°;(4)锐角三角形中，任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是( )

个个个个

思路点拨：本题的解题关键是要理解定义，掌握每种三角形中角的度数的确定.

解析：(2)中应强调三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;三角形中最大的内角若小于60°，则三个角的和就小于180°，不符合三角形内角和定理，故(3)正确;(4)三角形中，任意两内角之和若不大于90°，则另一个内角就大于或等于90°，就不能是锐角三角形.所以中有(2)错，故选

考点二、三角形的“四心”和中位线

(1)与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( )

二条中线的交点二条高线的交点

三条角平分线的交点三边中垂线的交点

考点：线段垂直平分线的定理.

思路点拨：三角形三边垂直平分线的交点是外心，是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点距离相等.答案D若改成二边中垂线的交点也正确.

(2)(20XX四川眉山)如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形.

考点：三角形中位线找规律

思路点拨：图①有1个正三角形;图②有(1+4)个正三角形;

图③有(1+4+4)个正三角形;图④有(1+4+4+4)个正三角形;

图⑤有(1+4+4+4+4)个正三角形;….

答案：17

一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是( )

直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等边三角形

考点：三角形角平分线定理.

思路点拨：本题考查三角形的内心是三角形角平分线的交点，若内心在一条高线上，又符合三线合一的性质.所以该三角形是等腰三角形.故选

举一反三：

【变式1】如图，已知△ABC中，∠A=58°，如果(1)O为外心;(2)O为内心;(3)O为垂心;分别求∠BOC的度数.

考点：三角形外心、内心、垂心性质.

解析：∠A是锐角时，(1)O为外心时，∠BOC=2∠A =116°;

(2)O为内心时，∠BOC=90°+ ∠A=119°;

(3)O为垂心，∠BOC=180°-∠A=122°.

【变式2】如果一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形是( )

锐角三角形只有两边相等的锐角三角形

直角三角形锐角三角形或直角三角形

解析：三角形的内心都在三角形内部;锐角三角形外心在三角形内部;直角三角形的外心在三角形斜边的中点上、钝角三角形的外心三角形外部.故选

【变式3】能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( )

中线高线边的中垂线角平分线

思路点拨：三角形面积相等，可利用底、高相等或相同得到.

解析：三角形的一条中线分得的两个三角形底相等，高相同.应选

(1)(20XX广东茂名)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )

A、15米 B、20米 C、25米 D、30米

考点：三角形中位线定理.

思路点拨：BE=AE=5 ，CF=FA=5，BC=2EF=10

答案：C

数学三角形试题（3）

小学四年级数学有关三角形的测试题

一、填空题。

1、从三角形的一个顶点到（）做一条垂线，（）和垂足之间的线段叫做三角形的高，（）叫做三角形的底。

2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

3、等边三角形的每个角都是（）度。

4、把一个大三角形，平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

5、每个三角形中至少有（）个锐角；最多有（）个直角或钝角。

6、由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）的特性。

7、三角形三条边上的高相交于三角形内一点，这点叫做三角形的（）心。

8、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。

二、判断题。

1、三角形的高都在三角形的内部。（）

2、三角形越大内角和就越大。（）

3、所有的等边三角形都是锐角三角形。（）

4、任意两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

5、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。（）

6、一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

三、选择题。

1、直角三角形有（）条高。

A、1

B、无法确定

C、3

2、在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是（）。

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

3、四边形的'内角和是（）度。

A、180

B、360

C、90

4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。

A、锐角

B、直角

C、钝角

5、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。

A、3厘米、3厘米、6厘米

B、3厘米、4厘米、5厘米

C、2厘米、3厘米、4厘米

四、计算题。

1.口算。

4＋0.92=

4.1－1.1=

0.05＋0.5=

7.2＋1.8=

1.7＋0.37=

6.6－6=

2、脱式计算。

80016（45－18）=

19.78＋10.4－9.8=

75＋36020－18=

20818－420035=

3、竖式计算。

18.4＋7.96＝

10.5－4.08＝

17823=

40519=

4、列式计算。

（1）17.9减去4.5的差，再加上16.8,和是多少？

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（2）139与26的和除以81与27的商，结果是多少？

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五、操作题。

1. 画出指定底边上的高。

六、解决问题。

1、已知一个等腰三角形的一个底角是35，求其他两个角的度数？

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2、1、2是直角三角形中的两个锐角，1=50，求2的度数。

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3、李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。

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4、一个三角形的三个内角都是60，已知其中的一条边长度是13厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？

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5、一个缝纫小组有25人，平均每人每天做3套衣服，12天一共可以做多少套衣服？

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6、在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？

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数学三角形试题（4）

四年级下册数学认识三角形课后测试题

一、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。

1.等腰直角三角形的底角一定是45°。()

2.大的三角形比小的三角形内角和度数大。()

3.一个三角形至少有两个内角是锐角。()

4.底和高都分别相等的.两个三角形，它们的形状一定相同。()

5.等边三角形一定是锐角三角形。()

6.等腰三角形不一定都是锐角三角形。()

二、选择题

1.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是()三角形。

A.钝角B.锐角C.直角

2.在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是()三角形。

A.锐角B.钝角C.直角

3.等边三角形又是()。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

4.钝角三角形有()条高。

A.1B.2C.3

5.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个()三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

数学三角形试题（5）

七年级下册数学第三单元三角形测试题的总结

1.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为()

A.13B.13或C.13或15D.15

2.直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为()

A.12B.10C.8D.6

3.如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长的平方为()

A.2B.4C.8D.

4.若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为()

A.6㎝B.㎝C.8㎝D.㎝

5.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于()

A.或B.或C.D.

6.△ABC中，若，则此三角形应是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

7.一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边的三角形的形状是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定

8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()

A.ab=h2B.a2+b2=2h2C.+=D.+=

9.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )

A.121B.120C.90D.不能确定

10.如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少?

11.如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由;如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少?

12.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

13.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求:三角形ADC的面积

14.已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠EAF与BC交于E、F两点。

∠EAF=45°，求证：

15.如图，在中，相交于,于,

求证：.

16.如图，在中，,D为斜边BC中点，,求证：

17.如图，已知：于P.求证：.

18.折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长.

19.矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长.

20.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的`长

21.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,现将A,C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分三角形AEF的面积.